Effetto Doppler sullo specchio mobile

Lo spostamento delle frange dovuto allo spostamento dello specchio mobile può essere visto come conseguenza dell'effetto Doppler.

Consideriamo, per esempio, la misura della lunghezza d'onda di un laser descritta qui. Se lo specchio mobile viene spostato a velocità costante $v$ il numero di frange che passa in un punto prestabilito della figura di interferenza in un tempo $\delta t$ è $2v \delta t /\lambda$. La ``frequenza di scorrimento delle frange'' è pari al numero di frange che passano nell'unità di tempo:

$$\nu_{batt} = 2v/\lambda = 2\nu v/c$$

essendo $\nu =c/\lambda$ la frequenza della luce.

Considerando l'effetto Doppler sulla luce riflessa dallo specchio mobile si ottiene la frequenza spostata:

$$\nu^\prime =\nu \left(1\pm \frac{2v}{c} \right)= \nu \pm \nu\frac{2v}{c}$$

Sovrapponendo la radiazione a frequenza $\nu$ con quella a frequenza $\nu^\prime$ si ha il fenomeno dei ``battimenti'' che capitano proprio alla frequenza

$$\nu_{batt}=\vert\nu-\nu^\prime\vert=\nu \frac{2v}{c}$$

già ottenuta sopra.

Si può pensare di sostituire lo specchio mobile con un sistema diffusore del quale è così possibile misurare la componente longitudinale $v$ della velocità; se il sistema diffusore è composto di numerose particelle (per esempio microrganismi o una sospensione di microparticelle ecc.) è possibile calcolare la distribuzione statistica della componente longitudinale delle velocità nel campione¹¹.