Coerenza temporale della sorgente

I due fasci che percorrono i bracci dell'interferometro di Michelson sono tra loro ``coerenti'' perché prodotti dalla stessa sorgente: le frange saranno visibili purché la differenza di percorso della luce nei due bracci sia più piccola della lunghezza di coerenza della luce utilizzata.

La lunghezza di coerenza è pari a $c$ volte il tempo di coerenza $\Delta \tau$ (essendo $c$ la velocità della luce).

Il tempo di coerenza rappresenta la durata media delle oscillazioni perfettamente sinusoidali dell'onda elettromagnetica ed è semplicemente legato alla monocromaticità della radiazione dalla relazione di indeterminazione:

$$\Delta \tau \cdot \Delta \nu \approx 1 \quad \quad \Delta \tau \approx \frac{1}{\Delta \nu}$$

che è una conseguenza del teorema di Fourier.

La lunghezza di coerenza può essere misurata con l'interferometro di Michelson misurando lo spostamento dello specchio mobile che porta dalla comparsa alla scomparsa di una figura di interferenza: portando lo specchio oltre queste posizioni limite si osserva una illuminazione uniforme all'uscita dall'interferometro.

Michelson riuscì a osservare le frange di interferenza con la riga rossa a 643.8 nm del Cadmio per differenze di percorso di oltre 500000 lunghezze d'onda (circa 30 cm).

Le sorgenti laser hanno un grado di monocromaticità molto elevato: le lunghezze di coerenza di laser monomodo possono raggiungere le centinaia di metri o addirittura i kilometri. Questo fatto, unito alla elevata coerenza spaziale, rende particolarmente semplice visualizzare frange di interferenza con i laser.